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A Matemática que Existe no Jogo
Não te Irrites ou Ludo
The Mathematics in the Game Não te Irrites or Ludo
Las Matemáticas en el Juego Não te Irrites o Ludo
|
Adelson Fernando
Ntyamba Cambinda
1
Universidade Cuito
Cuanavale
,
Angola
punchline201345@gmail.com
Nelson Braz Ndala Cambinda
2
Complexo Escolar n.º 24 CCM2 Comandante Hoji
-
Ya
-
Henda,
no Menongue
;
Angola
ndalacambindaa@gmail.com
|
1
Mestre em Matemática e Aplicações pela Universidade de Aveiro
. É docente da Universidade Cuito Cuanavale no
Menongue
2
Licenciado em Ensino da Matemática. É professor
do Complexo Escolar n.º 24 CCM2 Comandante Hoji
-
Ya
-
Henda, no Menongue
Resumo: Este artigo investiga o valor do jogo Não Te Irrites, conhecido também como Ludo, no contexto
do raciocínio lógico-matemático, baseando-se na ideia de que os jogos podem criar um ambiente de
aprendizagem matemática mais interactivo e envolvente. A pesquisa procura reconhecer os conceitos
matemáticos
presentes
na
dinâmica
do
jogo
e
analisar
de
que
forma
eles
podem
contribuir
para
o
desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático. A investigação adoptou uma abordagem qualitativa,
recorrendo à observação participante e à realização de entrevistas semiestruturadas com praticantes do
jogo. Os resultados revelam que o jogo permite a exploração de conceitos como contagem, probabilidade,
estatística, estratégias e tomada de decisões. Em sala de aula, o jogo pode ser utilizado pelos professores
como uma ferramenta para introduzir conteúdos de forma contextualizada e acessível. Além disso, pode
estimular o interesse pela aquisição de conhecimentos matemáticos e favorecer a aprendizagem activa.
Conclui-se que se pode utilizar o jogo Não Te Irrites como recurso didáctico, de modo a contribuir para
a construção do conhecimento matemático de forma lúdica, promovendo a participação, o envolvimento
e o pensamento criativo.
Palavras-chave: Matemática, Jogo,
Não te Irrites,
Raciocínio lógico-Matemático
Abstract: This article investigates the value of the game
Não te Irrites,
also known as Ludo, in the context
of Logical and Mathematical Reasoning. Based on the idea that games can create a more interactive and
engaging environment for mathematics learning, the research seeks to identify the mathematical concepts
present in the dynamics of the game and to analyze how they can contribute to the development of logical-
mathematical reasoning. The study adopted a qualitative approach, with participant observation, and an
interview was conducted with players of the game. The results reveal that the game allows the exploration
of concepts such as counting, probability, statistics, strategies, and decision-making, and is perceived by
teachers as a tool to introduce content in a contextualized and accessible way. The game can stimulate
interest in acquiring mathematical knowledge and fosters active learning. It is concluded that the
Não te
Irrites
game can be used as a didactic resource to contribute to the construction of mathematical knowledge
in a playful way, promoting participation, engagement, and creative thinking.
Keywords: Mathematic, Game,
Não te Irrites,
Logical
-
Mathematical Reasoning
Resumen: Este artículo investiga el valor del juego
No te Irrites,
también conocido como Ludo en el
contexto de la razonamiento lógico-matemático. Basándose en la idea de que los juegos pueden crear un
entorno de aprendizaje de las matemáticas más interactivo y motivador, la investigación busca identificar
los conceptos matemáticos presentes en la dinámica del juego y analizar de qué manera pueden contribuir
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al
desarrollo
del
razonamiento
lógico-matemático.
El
estudio
adoptó
un
enfoque
cualitativo,
con
observación participante, y se realizó una entrevista a practicantes del juego. Los resultados revelan que el
juego permite la exploración de conceptos como conteo, probabilidad, estadística, estrategias y toma de
decisiones, siendo percibido por los profesores como una herramienta para introducir contenidos de
forma contextualizada y accesible. El juego puede estimular el interés por la adquisición de conocimientos
matemáticos y favorecer el aprendizaje activo. Se concluye que el juego
No te Irrites
puede utilizarse como
recurso
didáctico
para
contribuir
a
la
construcción
del
conocimiento
matemático
de
manera
lúdica,
promoviendo la participación, el compromiso y el pensamiento creativo
Palabras clave: Matemáticas, Juego,
Não te Irrites
, Razonamiento Lógico-Matemático.
Introdução
O jogo é uma actividade milenar presente nas mais diversas culturas e contextos sociais. Do ponto
de
vista
pedagógico,
representa
uma
estratégia
de
grande
valor
no
processo
de
ensino-
aprendizagem, sobretudo no contexto do ensino da Matemática. Segundo Piaget (1975), o jogo
contribui para o desenvolvimento das estruturas cognitivas da criança, favorecendo a construção
do conhecimento por meio da acção e da interacção com o meio. Já Vygotsky (1998) sublinha
que os jogos têm um papel importante no desenvolvimento da linguagem, da socialização e da
internalização
de
conceitos,
pois
é
com
a
brincadeira
que
o
aluno
atua
na
sua
zona
de
desenvolvimento proximal.
O jogo Não te Irrites, também conhecido como Ludo, é amplamente utilizado em contextos
recreativos, mas raramente é explorado como ferramenta de aprendizagem da Matemática. No
entanto, a sua estrutura e regras envolvem uma série de conceitos matemáticos, como contagem,
probabilidade, pensamento estratégico e raciocínio lógico, que podem ser aproveitados para fins
de aprendizagem matemática. Este estudo justifica-se pela necessidade de encontrar abordagens
alternativas
que
estimulem
o
pensamento
lógico-matemático
e
contribuam
para
o
desenvolvimento
de competências cognitivas de forma lúdica e significativa. Além disso, visa
ampliar o repertório metodológico dos professores de Matemática, reforçando o papel dos jogos
no processo de ensino-aprendizagem.
Deste modo, o presente artigo tem como objectivo geral investigar os elementos matemáticos
presentes
no
jogo
Não
te
Irrites
e
analisar
de
que
forma
eles
podem
contribuir
para
o
desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático.
Enquadramento Teórico
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Jogos e Aprendizagem da Matemática
Na perspectiva da aprendizagem significativa defendida por Ausubel (1980), os jogos permitem a
ancoragem de novos conhecimentos em estruturas cognitivas já existentes, desde que estejam
inseridos num contexto compreensível e relevante para o aluno. Assim, o uso do jogo em sala de
aula
não
deve
ser
visto
apenas
como
uma
actividade
lúdica
ou
recreativa,
mas
como
um
instrumento
pedagógico
com
intencionalidade,
capaz
de
promover
o
raciocínio
lógico,
a
abstracção e o pensamento matemático.
Diversos estudos apontam os benefícios da utilização de jogos como recurso didáctico no ensino
da Matemática. Entre os principais ganhos, destacam-se o aumento da motivação dos alunos, a
melhoria na relação com o conteúdo matemático e o estímulo à participação activa. Os jogos
proporcionam
desafios
cognitivos
que
incentivam
a
resolução
de
problemas,
a
análise
de
estratégias e o desenvolvimento da autonomia (Grando, 2000).
Silva, Silva, Oliveira e Lira (2022) destacam que os jogos matemáticos podem ser incorporados
com diversas finalidades no contexto do ensino-aprendizagem da Matemática, promovendo um
maior envolvimento entre professores e alunos e, como resultado, reforçando os conhecimentos
específicos da disciplina. Na mesma ordem de ideias, Soares, Araújo, Barbosa e Melo (2024)
sublinham que as metodologias lúdicas enriquecem as aulas, tornando-as mais produtivas, tanto
em relação aos conteúdos abordados nos jogos quanto às interacções entre alunos e participantes,
renovando as relações sociais e culturais e permitindo a troca de experiências.
Outros estudos recentes reforçam esta perspectiva. David e Gonzaga (2023), ao analisarem o
raciocínio
lógico
na
resolução
de
problemas
do
quotidiano,
evidenciam
que
as
actividades
estruturadas, como os jogos, favorecem a organização do pensamento em regras lógicas. Selezi
(2023), na sua investigação sobre a exploração matemática no jogo de damas, mostra que jogos
de tabuleiro tradicionais constituem contextos ricos para o desenvolvimento de competências
matemáticas em ambientes formais e informais.
Em
contextos
escolares,
os
jogos
visam
promover
também
o
trabalho
colaborativo
e/ou
cooperativo
e
o
respeito
às
regras
e
normas
de
convivência
social,
ao
mesmo
tempo
que
possibilitam a experimentação de ideias matemáticas em situações concretas e envolventes. De
modo especial, contribuem para que os alunos compreendam conceitos abstractos por meio da
manipulação e da vivência. Assim, independentemente do tipo de jogo, o seu valor pedagógico
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reside
na
sua
capacidade
de
despertar
o
interesse
do
aluno
e
de
alinhar-se
aos
conteúdos
propostos no currículo.
Origem e Estrutura do Jogo Não te Irrites
O jogo Não te Irrites é uma adaptação moderna do jogo indiano ancestral Pachisi, com mais de
mil anos de existência. Introduzido na Europa no final do século XIX, o jogo foi padronizado
com um tabuleiro em formato de cruz e passou a ser comercializado com regras simplificadas.
No
contexto
lusófono,
concretamente
em
Angola,
o
nome
Não
te
Irrites
reflecte
o
carácter
competitivo e, por vezes, imprevisível do jogo, que pode gerar frustração ou diversão conforme
o
andamento
das
partidas.
Em
Angola,
o
jogo
é
amplamente
conhecido
em
ambientes
domésticos, escolares e recreativos, sendo uma actividade acessível, interactiva e popular entre
crianças, adolescentes e adultos.
O tabuleiro do Não te Irrites possui quatro áreas coloridas, com as cores vermelha, azul, verde e
amarela, porém estas cores podem ser substituídas por outras. Cada uma das cores tem uma base
onde ficam inicialmente as quatro peças de cada jogador. Um caminho em forma de cruz liga as
casas de cada cor a uma área central, por onde as peças devem transitar até alcançar a casa final.
Podem ser usados até três dados comuns de seis faces para determinar os movimentos. A seguir,
enumeram-se algumas regras do jogo:
(i)
Cada
jogador
inicia
com
quatro
peças
na
sua
base
e
deve
lançar
os
dados
para
movimentá-las;
(ii) Apenas com o número 6 é possível retirar uma peça da base para o tabuleiro;
(iii) Ao tirar 6, o jogador ganha uma nova jogada;
(iv) Se uma peça cair na casa ocupada por outra de um adversário, esta é capturada e
retorna à base;
(v) A peça deve dar uma volta completa no trajecto e entrar em linha recta na casa final;
(vi) Vence quem colocar todas as suas peças no destino primeiro.
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Figura 1 - Ilustração do jogo Não te Irrites ou Ludo
Fonte: Autor Própria
Metodologia
Este
estudo
adopta
uma
abordagem
qualitativa,
de
carácter
exploratório
e
descritivo,
com
o
objectivo de compreender a matemática que existe no jogo Não Te Irrites! e analisar de que
forma este pode contribuir para o desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático. A escolha
pela
abordagem qualitativa
justifica-se pelo interesse em interpretar
os significados atribuídos
pelos
participantes
às
práticas
realizadas
durante
o
jogo,
bem
como
em
analisar
os
aspectos
matemáticos que emergem da dinâmica lúdica em contextos reais.
Participantes e Contexto
A investigação foi realizada junto de praticantes do jogo Não Te Irrites! em contextos informais,
como
ambientes
familiares
e
comunitários.
A
selecção
dos
participantes
foi
feita
por
conveniência, considerando grupos com experiência prévia no jogo, nível académico igual ou
superior à 12.ª classe e disponibilidade para participar na pesquisa. Participaram 12 jogadores,
distribuídos por três sessões observadas.
Técnicas de Recolha de Dados
Foram utilizadas duas técnicas principais para a recolha de dados:
(i) Observação participante: o pesquisador assumiu o papel de observador participante
durante as sessões do jogo, registando aspectos relevantes da interacção entre os jogadores,
as estratégias adoptadas e os elementos matemáticos que se manifestam espontaneamente na
prática.
As
observações
foram
registadas
num
diário
de
campo,
com
notas
descritivas
e
analíticas.
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(ii) Entrevistas semiestruturadas: após as sessões de jogo, foram realizadas entrevistas
com os participantes com o intuito de recolher informações sobre a sua compreensão das
regras,
as
estratégias
utilizadas,
as
percepções
sobre
o
jogo
e
as
possíveis
relações
com
conceitos matemáticos. A entrevista seguiu um guião flexível, permitindo aprofundar temas
emergentes
durante
as
conversas.
As
falas
foram
gravadas
(com
consentimento)
e,
posteriormente, transcritas para análise.
O guião da entrevista contemplou as seguintes questões orientadoras:
(i) Achas que a matemática que aprendeste na escola está presente neste jogo? Se sim,
qual é o conteúdo matemático que utilizas para jogar?
(ii) É possível jogar bem o Não Te Irrites! sem qualquer conhecimento matemático?
(iii) Quais os benefícios do jogo?
Os dados obtidos através das observações e entrevistas foram analisados com base na análise de
conteúdo, conforme proposta apresentada por Santos (2012), permitindo identificar categorias
temáticas
relacionadas
com
os
conhecimentos
matemáticos
mobilizados
no
jogo
e
com
a
percepção dos jogadores sobre esses conhecimentos. O processo desenvolveu-se em três fases:
(i) Pré-análise: leitura flutuante das transcrições das entrevistas e das notas de campo,
visando a organização do material recolhido.
(ii) Exploração do material: procedeu-se a codificação das unidades de registo e ao seu
agrupamento em categorias temáticas.
(iii) Tratamento e interpretação dos resultados: as categorias foram confrontadas com o
enquadramento teórico.
Da
análise
emergiram
três
categorias
principais,
nomeadamente:
os
conteúdos
matemáticos
mobilizados
no
jogo,
a necessidade
do
conhecimento
matemático
para
jogar
e os
benefícios
percebidos do jogo. Estas categorias orientaram a apresentação dos resultados e a discussão que
se segue.
Considerações Éticas
A pesquisa seguiu os princípios éticos da investigação científica. Todos os participantes foram
informados sobre os objectivos do estudo e convidados a assinar um Termo de Consentimento
Livre e Esclarecido (TCLE), sendo assegurados o anonimato e a confidencialidade dos dados.
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Figura 2 -
Fotografias de jogadores capturadas na comunidade
Fonte: Imagens capturadas pelo autor em ambientes recreativos.
Resultados
Durante as três sessões observadas, foi possível identificar diversos comportamentos matemáticos
espontâneos por parte dos jogadores. No diário de campo, destacaram-se os seguintes episódios:
(i) Contagem e adição: em todas as sessões, os jogadores efectuavam, mentalmente, a
soma dos valores dos três dados antes de decidir qual a peça a movimentar. Em várias
jogadas,
observou-se
a
contagem
oral
casa-a-casa,
sobretudo
entre
jogadores
menos
experientes;
(ii) Antecipação e raciocínio lógico: foram registadas situações em que os jogadores
calculavam mentalmente a distância entre a sua peça e uma peça adversária para avaliar
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o risco de captura. Um dos participantes verbalizou: “se eu andar cinco, ele apanha-me
com quatro; é melhor mexer a de trás”;
(iii) Estimativas probabilísticas informais: ainda que sem utilizar o vocabulário formal,
alguns jogadores demonstraram intuição probabilística ao afirmarem, por exemplo, que
“é difícil sair 6 em todos os dados” ou que “lançando três dados, quase sempre dá para
tirar uma peça da base”;
(iv) Decomposição e distribuição de valores: quando obtinham três valores nos dados,
os jogadores, frequentemente, decompunham a soma total, atribuindo cada valor a uma
peça diferente, o que evidencia o raciocínio combinatório e planeamento estratégico.
Estas observações mostram que,
mesmo
em contextos informais,
o
jogo
mobiliza
conteúdos
matemáticos de forma implícita, corroborando a ideia de que a matemática está presente na
prática lúdica.
Eis as respostas fornecidas pelos participantes em relação à entrevista:
Na
primeira
questão,
referente
à
presença
da
matemática
no
jogo,
todos
os
participantes
responderam afirmativamente. De forma unânime, responderam que os conteúdos matemáticos
que se podem usar para jogar o Não te Irrites são: adição, subtracção, multiplicação e divisão de
números naturais. Alguns participantes referiram ainda
a
contagem como conteúdo
básico e
permanente.
Tendo em conta a resposta dada pelos participantes, os autores deste trabalho acrescentam que,
para
além
das
operações
com
números
naturais,
também
se
podem
utilizar
conteúdos
matemáticos
como:
probabilidades,
estatística,
aritmética,
progressões
aritméticas
(PA.)
e
geometria. Mais ainda, o jogo Não te Irrites pode ser utilizado na sala de aula, concretamente no
Ensino Primário e Secundário a fim de estimular o pensamento criativo dos alunos.
Na segunda questão, sobre a necessidade do conhecimento matemático para jogar, verificou-se
que seis participantes consideraram não ser possível jogar o Não te Irrites sem o conhecimento
matemático; dois afirmaram que, pelo menos, o jogador deve saber somar os números naturais;
e quatro participantes defenderam que basta que o jogador saiba contar para que consiga jogar.
Selezi
(2023)
reforça
que,
em
vários
jogos
de
carácter
competitivo,
os
jogadores
recorrem a
raciocínios matemáticos ou elaboram argumentos sustentados em conceitos matemáticos com o
objectivo de alcançar a vitória.
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Na terceira questão, sobre os benefícios do jogo, verificou-se que nove participantes afirmaram
jogar exclusivamente por entretenimento e como forma de ocupar o tempo livre; os restantes
participantes afirmaram que o jogo contribui para o alívio do estresse e proporciona momentos
de distração que os ajudam a esquecer certos problemas do dia-a-dia.
Discussão dos Resultados
Os resultados obtidos, tanto na observação participante, quanto nas entrevistas, evidenciam que
o jogo Não te Irrites constitui um contexto rico em elementos matemáticos, ainda que estes nem
sempre sejam reconhecidos de forma explícita pelos jogadores. Cruzando os dados da observação
com as respostas às entrevistas, verifica-se uma convergência parcial: os participantes declararam
mobilizar sobretudo as quatro operações com números naturais, mas as observações revelaram
uma gama mais ampla de conteúdos matemáticos utilizados de forma tácita. Este contraste sugere
que
os
jogadores
tendem
a
associar
a
matemática
essencialmente
às
operações
aritméticas
ensinadas na escola, subvalorizando outros conteúdos que, ainda assim, mobilizam durante a
partida. Para além das operações com números naturais indicadas pelos participantes, podem
também
ser
explorados
conteúdos
como
probabilidades,
estatística,
aritmética,
progressões
aritméticas e geometria, tal como se discute na secção seguinte.
Figura 3 -
Tabuleiro do jogo Não te Irrites, ilustrando algumas figuras geométricas
.
Fonte: Elaboração própria dos autores a partir do
GeoGebra
As
respostas
à
segunda
questão
revelam
a
diversidade
de
percepções
sobre
o
papel
do
conhecimento matemático no jogo. Considera-se que o jogo não exige, de facto, que os jogadores
saibam efectuar somas, subtracções ou cálculos formais no papel; contudo, o jogador que possua
um domínio mais consolidado de conhecimentos matemáticos tem uma vantagem estratégica
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sobre os restantes. Esta constatação está alinhada ao que foi observado nas sessões em que os
jogadores
com
maior
facilidade
de
cálculo
mental
tomavam
decisões
mais
rápidas
e,
frequentemente, mais vantajosas.
Embora a maioria dos participantes reconheça sobretudo benefícios recreativos, defende-se que
o jogo pode servir para a popularização da matemática e para o desenvolvimento da flexibilidade
cognitiva ou neuroplasticidade, uma vez que os jogadores são obrigados a pensar e analisar várias
formas de capturar as peças adversárias sem que as suas sejam capturadas e a chegar em primeiro
lugar
à
meta
final
para
ganhar
o
jogo.
Este
exercício
constante
de
análise
de
possibilidades
converge
com
o
entendimento
de
David
e
Gonzaga
(2023)
sobre
o
raciocínio
lógico
como
mecanismo que organiza o pensamento em regras.
A Relação entre a Matemática e o Jogo Não te Irrites
Nesta
secção,
aprofundam-se
os
conteúdos
matemáticos
identificados
na
observação
e
nas
entrevistas, apresentando exemplos práticos que evidenciam como o jogo pode ser explorado
como recurso
didáctico. O
jogo
exige
do
jogador
a
análise
de
possibilidades
e
a
tomada
de
decisões que podem desenvolver o raciocínio lógico e a resolução de problemas.
Exemplo 1: Se um jogador tem duas peças em campo e lança três dados, obtendo 5, 4 e 3, qual
das peças deve ser movimentada para que não seja capturada pelo adversário?
Exemplo 2: Se a peça adversária está seis casas atrás da sua, vale a pena mover a sua peça actual
ou colocar outra em jogo?
Estas indagações fortalecem a
argumentação lógica, a
tomada
de decisão
e a
antecipação de
acções, competências que muito se valorizam na resolução de exercícios matemáticos.
Probabilidade
Um dos elementos principais do jogo Não te Irrites são os dados (elemento indispensável no
jogo), e o uso destes dá-nos a oportunidade de trabalhar com as noções de eventos aleatórios e
probabilidade clássica.
Exemplo: Qual é a probabilidade de um jogador tirar o número 6 numa única jogada ao lançar
os dados?
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Quando lançamos um dado não viciado, estamos diante de um experimento aleatório, aquele
cujo
resultado
não pode ser previsto
com
certeza, mesmo
que todas as possibilidades sejam
conhecidas. O conjunto de todas as possibilidades (espaço amostral) é {1, 2, 3, 4, 5, 6}, ou seja,
temos seis (6) possibilidades. Entretanto, a probabilidade de sair um número qualquer (A) é dada
por:
𝑃(𝐴)
=
𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑓𝑎𝑣𝑜𝑟á𝑣𝑒𝑖𝑠
𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑖𝑠
Assim, a probabilidade de um jogador tirar o número 6 numa jogada ao lançar os
dados
é
𝑃(6)
=
1
6
≅
0,167
No caso em que um jogador precisa de capturar uma peça adversária e, ao lançar os três dados,
necessita de obter exactamente os números 2, 4 e 6 (em qualquer ordem), qual é a probabilidade
de isso acontecer?
Ao lançar três dados, o número total de resultados possíveis é dado pelo princípio fundamental
da contagem:
6
×
6
×
6
=
6
3
=
216
.
Os casos favoráveis correspondem a todas as ordenações possíveis do conjunto {2, 4, 6}, ou seja,
ao número de permutações de três elementos distintos:
3!
=
3
×
2
×
1
=
6.
Estes seis casos correspondem às sequências (2, 4, 6), (2, 6, 4), (4, 2, 6), (4, 6, 2), (6, 2, 4), (6, 4,
2). Portanto a probabilidade procurada é:
𝑃({2,
4,
6})
=
6
216
=
1
36
≅
0,028
Este
resultado
mostra
que,
embora
pareça
simples
obter
os
três
números
específicos,
a
probabilidade
real
é
bastante
baixa,
o
que
ajuda
os
jogadores
a
compreender
a
noção
de
acontecimentos pouco prováveis e a desenvolver o pensamento estatístico ligado às situações
quotidianas.
Estatística e Análise de Dados
Durante um jogo, é possível recolher e organizar dados (informações que são colectadas sobre
um determinado fenómeno) que vão possibilitar a elaboração de gráficos, o cálculo de médias e
a construção de tabelas de frequências.
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Exemplo: Foram feitos cinco lançamentos, considerando um jogo com três dados (totalizando 15
resultados), e os valores obtidos são: 2, 3, 4, 1, 5, 3, 6, 4, 1, 4, 3, 2, 5, 1, 6. Construa a tabela de
frequências com a quantidade de vezes que cada número foi obtido e calcule a média aritmética
dos valores obtidos nos lançamentos.
Tabela 1 -
Frequência absoluta dos dados do lançamento
|
Dados
|
Frequência Absoluta
(F)
|
|
1
|
3
|
|
2
|
2
|
|
3
|
3
|
|
4
|
3
|
|
5
|
2
|
|
6
|
2
|
Fonte: Elaboração do autor
Para calcular a média aritmética (representada por
𝑥̅
), basta somar os valores obtidos 2,
3, 4, 1, 5, 3, 6, 4, 1, 4, 3, 2, 5, 1, 6 e dividir pelo total, ou seja,
𝑥̅
=
1
+
1
+
1
+
2
+
2
+
3
+
3
+
3
+
4
+
4
+
4
+
5
+
5
+
6
+
6
15
=
50
15
=
10
3
≅
3,33
Aritmética e Progressões Aritméticas (PA)
As contagens e os deslocamentos das peças no jogo permitem trabalhar adições sucessivas e
progressões aritméticas.
Exemplo 1: Se ao lançar três dados o jogador obtiver o número 4 em todos eles, em qual posição
estará, considerando que começou da posição zero?
A conta que deverá ser feita é simples:
0
+
4
+
4
+
4
=
12
, a sua peça estará na posição
12
.
Exemplo 2: Consideremos o caso em que um jogador percorre o tabuleiro com passos constantes
de 5 posições por jogada, se pretendermos construir a sequência de posições visitadas nas cinco
primeiras jogadas, basta lembrarmos o conceito de progressão aritmética (PA), ou seja, aquela
sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é obtido somando-se uma constante
nos termos anteriores, e esta constante é denominada de razão
(𝑟)
. Entretanto, no caso descrito
acima, teremos:
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5,
10,
15,
20,
25
𝑃𝐴
Assim, a constante que foi adicionada a partir do segundo termo é 5, logo a razão da PA é 5.
Conclusão
A partir dos exemplos apresentados, constata-se que o conhecimento matemático desempenha
um papel relevante para o sucesso dos jogadores, evidenciando que o jogo Não te Irrites não se
limita a proporcionar momentos de lazer, configurando-se também como um ambiente rico para
o
desenvolvimento
de
competências
matemáticas.
Para
além
de
constituir
uma
actividade
recreativa no seio das comunidades, o jogo pode ser integrado no meio escolar como recurso
pedagógico, contribuindo para tornar a aprendizagem mais atractiva, dinâmica e contextualizada.
Nesse
sentido,
o
jogo
Não
te
Irrites
favorece
a
aplicação
prática
de
conceitos
matemáticos,
estimula o raciocínio lógico e promove a resolução de problemas em situações lúdicas.
A sua utilização no ensino, aliada às estratégias didácticas adequadas, pode ainda fomentar a
motivação dos alunos, incentivar a participação activa e fortalecer a relação entre a teoria e a
prática, reforçando assim a compreensão e a valorização da matemática no quotidiano.
Como limitações do estudo, destacam-se o número reduzido de participantes e a sua selecção
por conveniência, o que impede generalizações. Sugere-se, em investigações futuras, a realização
de estudos de intervenção em contexto escolar, com aplicação do jogo em turmas do ensino
primário e secundário, de modo a avaliar de forma sistemática o seu impacto na aprendizagem
de conteúdos matemáticos específicos.
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Recebido em 15 de Agosto de 2025
Aceite em 07 de Setembro de 2026
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Commercial
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