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Formação contínua dos professores de matemática em avaliação
formativa, boas práticas e possibilidades de extensão universitária na
província do Bengo
The continuing training of mathematics teachers in formative evaluation, a good practices
and possibility of university extensión in the province of Bengo
La formación continua de los profesores de matemática en evaluación formativa, buenas
prácticas y posibilidades de extensión universitaria en la provincia de Bengo
Kengana Sebastião André João
1
Escola Superior Pedagógica do Bengo, Angola
Kengana1980@hotmail.com
Resumo
O Ministério da educação em Angola tem apostado na melhoria dos programas e materiais de ensino
secundário a fim de melhorar as aprendizagens dos alunos. Nesta senda, a principal finalidade deste artigo,
foi de elaborar contribuições no âmbito da avaliação formativa em matemática aos professores, para
minimizar as insuficiências existentes na caderneta de avaliações do ensino secundário. Para efeito, foi
necessário desenvolver uma acção de formação contínua no quadro da extensão universitária por meio de um
curso de iniciação, de forma intencional foram seleccionados professores de matemática da zona de
influência pedagógica, num total de quatro, afectos as escolas 301, 307, 315 e 368, da Província do Bengo,
onde se conseguiu resultados satisfatórios elevando assim o nível de desempenho e a qualidade de ensino.
Palavras- chave: Formação Contínua; Avaliação; Matemática.
Abstract
The Ministry of Education in Angola has opted for the improvement of secondary education programs and
materials, in order to improve student learning. In this sense, the main purpose of this article was to elaborate
contributions within the framework of the formative evaluation in mathematics to teachers, to minimize the
insufficiencies existing in the notebook of evaluations of secondary education. For these purposes, it was
necessary to develop a continuous training action within the framework of university extension through an
introductory course. Professors of Mathematics were intentionally selected, from pedagogical area number
four, belonging to schools 301, 307, 315 and 368, in the Province of Bengo. Satisfactory results were
obtained, that raising the level of performance and quality of teaching.
Keywords: Continuous Training; Evaluation; Mathematics.
Resumen
El Ministerio de Educación en Angola, ha apostado por la mejora de los programas y materiales para la
enseñanza secundaria, a fin de mejorar los aprendizajes de los alumnos. En este sentido, la principal finalidad
de este artículo, fue de elaborar contribuciones en el marco de la evaluación formativa en matemática para los
profesores, con el objetivo de minimizar las insuficiencias existentes en el cuaderno de evaluaciones de la
enseñanza secundaria. Para estos efectos, fue necesario desarrollar una acción de formación continua en el
marco de la extensión universitaria, a través de un curso de iniciación. Fueron seleccionados de forma
intencional profesores de matemática de la zona pedagogía número cuatro, pertenecientes a las escuelas
301, 307, 315 y 368, en la Provincia de Bengo, donde se obtuvieron resultados satisfactorios, elevando así el
nivel de rendimiento y la calidad de la enseñanza.
Palabras claves: Formación Contínua; Evaluación; Matemática.
1
Doutor em Ciências Pedagógicas, docente do Departamento de Ciências Exactas.
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INTRODUÇÃO
Os professores do 1.º ciclo do ensino secundário a nível nacional e internacional,
têm estado a trabalhar no sentido de melhorar cada vez mais a qualidade dos seus
programas. Neste sentido, os ministérios da educação têm projectado os seus trabalhos a
fim de assegurar e demonstrar a qualidade do ensino diante dos crescentes desafios, pelo
qual clamam por mais investimentos.
As instituições angolanas de ensinonão estão isentas destes desafios, pois, hoje têm
a responsabilidade de oferecer um ensino de qualidade. A qualificação e a competência do
professorado para a docência nestes niveis de ensino são elementos indispensaveis para o
cumprimento dos desafios ora apresentados. Pelo que hoje em dia a contratação de um
professor no ensino público ou privado tem sido muito rigorosa, coisa que há algum tempo
não se verificava, trazendo ao de cima a existência de professores em pleno exercício de
funções por capacitar, superar, ou seja, com necessidades de formação contínua.
Diante desta situação, urge a necessidade da formação contínua, o qual nos últimos
sete anos está a atrair a atenção, não somente dos teóricos em temas de ciências
pedagógicas, se não também nos mesmos professores em pleno exercício de funções, assim
como aqueles com formação média em educação ou equivalente.
É interesse da investigação centrar-se na formação contínua do professor em
avaliação da aprendizagem com enfoque formativo, tema complexo, quando mais se trata
em analisá-lo no contexto de aprendizagem.
Estudos mostram que na prática contextualizada, a avaliação tem sido
constantemente separada do processo de ensino aprendizagem. “Vê-se com muita
frequência um vazio entre a teoria pedagógica referida a avaliação e a prática educativa;
em algumas ocasiões, esta discrepância deve-se a falta de formação pedagógica ou vontade
de assunção de práticas inovadoras” Díaz & Fernández, (2010, p.5).
A principal finalidade deste artigo é propor contribuições produzidas no curso de
iniciação em avaliação formativa aplicada aos professores de matemática do Município do
Dande, província do Bengo, que visam minimizar as insuficiências existentes na caderneta
de avaliações 1.º ciclo do ensino secundário.
A investigação é exploratória descritiva, limitando-se na avaliação formativa como
um processo de ensino aprendizagem da matemática no 1.º ciclo do ensino secundário,
ditando de forma descritiva as insuficiências presentes no material referido e as possíveis
contribuições a fim de favorecer a formação contínua do professor. Apresenta-se os
resultados da avaliação do material, após os diálogos entre professores e formadores no
curso de iniciação.
O artigo termina com algumas considerações, fruto do curso de iniciação, em forma
de reflexão para os professores sobre a sua participação nas acções de formação continua.
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Formação contínua um imperativo para o professor moderno
A necessidade da formação contínua por parte do professor do 1º ciclo do ensino
secundário, na realidade angolana, é cada vez mais imprescindível, não só pelo facto da
necessidade de actualizar os professores com novas metodologias, mas também pelo facto
de que nos últimos anos, tenha sido banalizada os requisitos para o professor do ensino
básico, que facilmente pode ser vista e entendida no perfil de formação do professor do
ensino primário, que segundo Nsiangengo e Emanuel (2013), pode ser alguém que
concluiu o primeiro ciclo do ensino secundário com sucesso, em caso de emergência ou
necessidade.
O autor do presente artigo entende que a visão ora apresentada é totalmente
reducionista pois em 2014, Alfredo e Tortella asseguravam que hoje, a formação de
professores deve ser no mínimo de quatro anos a nível médio, justificando assim ainda a
existência das escolas de magistério primário (EMP) e Escolas de Formação de Professores
(EFP), para, consequentemente, desempenharem a actividade docente no ensino básico.
Talvez esta realidade seja admissível pelo fato de se querer conquistar avanços graduais na
estruturação e definição de níveis precisos para formar professores. Já que “actualmente, os
sistemas educativos apontam a garantia e configuração de formação de professores em
nível superior” (Azanha, 2004, p.376).
A formação contínua é actividade voltada à profissionalização docente, apontando
caminhos para as actuais necessidades na formação de professores.
Por outra parte, pode ser ainda entendida como:
Um conjunto de atividades realizadas de forma sistemática ao longo da vida
docente e articuladas com as situações de trabalho, que visam não só dotar o
professor de conhecimentos, capacidades, atitudes e valores adequados ao
exercício das tarefas profissionais em ordem à melhoria da qualidade da
educação, mas também possibilitar a partilha de experiências que potenciem a
sua autonomia profissional. (Rodrigues 1999, p. 20, apud Nascimento, 2015).
Importa ressaltar que a presente investigação, apoia-se nesta definição, pois entende
que, porque actividade do professor é dinâmica, ímpar, isto é, cada momento é diferente do
outro, o professor carrega consigo muita experiência por partilhar. Na mesma senda, estas
actividades quando bem planificadas, atendendo as reais necessidades dos professores,
uma vez realizadas podem conduzir na autonomia profissional do professor.
Formação contínua em Matemática
Em consonância, se vêm desenvolvendo nos últimos anos, diversas investigações
orientadas a fundamentar a importância da formação continua dirigida aos professores de
matemática para a transformação desejada.
Em 2011, Serrazina procurou compreender como o aprofundamento do conhecimento
matemático, didáctico e curricular dos professores em conjugação com a supervisão em
sala de aula contribui para a alteração das práticas de ensino da matemática.
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Ainda em 2011, Cuambe fez um estudo de caso no âmbito do projecto edulink,
envolvendo professores da 7.ª Classe no uso de materiais manipuláveis no ensino de
geometria, concluindo que os materiais didáticos manipuláveis têm um efeito positivo na
aprendizagem da geometria no ensino básico em particular na 7ª Classe. Por sua vez em
1998, Carneiro investigou como se constrói a docência nas suas relações com o quotidiano
da escola pelo acompanhamento de professores em práticas inovadoras, assim como
contribuiu no aprimoramento e desenvolvimento profissional de professores das escolas na
medida da inserção dos professores de matemática dessas escolas em atividades
acompanhadas de reflexão.
Dos estudos referenciados em matemática, coincidem com a presente investigação
a necessidade de se avançar mais, tendo em conta os desafios actuais, particularmente em
Angola. Um destes desafios actuais em angola tem que ver com a avaliação das
aprendizagens em geral e em particular em matemática.
Avaliação das aprendizagens: na rota da formação contínua
É comum a todo ser racional ter sempre um momento da sua vida, para pensar ou
seja reflectir de forma exaustiva, isto é, os ganhos e retrocessos no trabalho, na família,
assim como em outros projectos quer pessoais ou de interesse colectivo. Esta reflexão
exaustiva, em alguns casos leva a pessoa tomar medidas tendentes a rectificar os processos
mal concebidos, mal executados ou potenciar e consolidar o que está ou vai bem.
O acto ou exercício acima referenciado pode ser chamado de avaliação. Por
definição, avaliação:
[...] é uma apreciação, o mais sistemático e imparcial possível, de uma
actividade, projecto, programa, estratégia, politica, tópico, tema, sector, área
operativa ou desempenho institucional. Analisa o grau de consecução dos
resultados esperados e imprevistos, examinando a sucessão de resultados, os
processos, os factores contextuais e a casualidade a partir de critérios adequados
como a pertinência, a eficácia, a eficiência, o impacto e a sustentabilidade
(United Nations Evaluation Group, 2016, p. 10).
Para o autor ora referenciado, a apreciação sistemática a ser feita, deve basear-se
naquilo que se produziu, para se compreender melhor o que falta por produzir, mas essa
produção deve ter um significado tendo em conta o que se projectou. Esta definição é
abarcadora tendo em conta o seu alcance em todas esferas da vida, pois apresenta as bases
que devem nortear um processo de avaliação, mostrando assim que a avaliação em
momento algum deve ser improvisada.
A definição anterior mostra claramente que avaliação sendo um processo, não deve
fixar-se somente no pontos negativos mas também nos resultados positivos, para manter
este nível positivo ou ampliá-lo cada vez mais. Interessante essa ideia, pois na prática do
dia-a-dia quando se trata da avaliação dificilmente se consegue explorar de forma
equilibrada os aspectos positivos e negativos, infelizmente dá-se maior relevância em um
ou noutro.
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Tomando alguns pressupostos das duas definições sobre a avaliação, considera-se a
avaliação é um processo contínuo em qualquer esfera social, pelo que não pode ser
encarada como um mero momento. Ela deve ter uma razão de ser, ou seja, um suporte,
logo, não deve ser improvisada, mas sim preparada e ser ajustada continuamente atendendo
a realidade contextualizada.
Apesar da tendência nos níveis de ensino de base de tentar corrigir esta prática
menos boa na realidade angolana, a questão ainda é tratada de forma generalista.
Da avaliação como medição para avaliação formativa
Para melhor compriendermos a perspectiva da avaliação das aprendizagens com
enfoque formativo que deve ser contemplado nas instituições de ensino e em particular no
processo de ensino aprendizagem da matemática a este nível, importa fazer um recuo no
tempo.
O exame, não surge precisamente no cenário educativo. Aparece como um
instrumento de selecção criado pela burocracia chinesa no ano 2375 antes da
nossa era, com o fim de decidir quem poderia ficar ou ocupar determinados
cargos públicos. Para efeitos, o primeiro exemplo de uma técnica
institucionalizada conhecido, foram os exercícios de concursos públicos para
admissão aos gabinetes públicos e que podiam ser acedidas por cidadãos de sexo
masculino, bem-educados e que desfrutavam da mais alta estimação. O exame,
proporcionava os homens do poder que constituíam a hierarquia dos Mandarins e
por sua vez manteve-se uma tradição de erudição (Barriga, 1993; apud Pérez,
2000).
Bem analisado o anteriormente exposto, pode ver-se de forma implícita a
manutenção destes tipos de exames até os dias de hoje por muitos professores nas nossas
escolas, por meio das suas práticas avaliativas. Já nas provas os docentes aplicam um
determinado rigor como se estivessem a testar um novo membro.
O autor do presente artigo, não defende a retirada do exame ou prova de escola e
das provas do professor no processo de ensino aprendizagem, mas sim a diferenciação das
mesmas quanto aos seus fins.
Embora a motivação inicial do surgimento da avaliação não foi de orientar, regular
ou ainda optimizar o processo de ensino aprendizagem, no decorrer do tempo e graças à
dinâmica que é característica própria ciência, deu-se o surgimento de novas abordagens e
novas formas de pensar e pôr em prática a avaliação, já no contexto das aprendizagens.
Dessas podemos analisar algumas no parágrafo seguinte.
“Avaliação formativa, entendemos todo processo de avaliação, cuja finalidade
principal é melhorar os processos de aprendizagem e de ensino-aprendizagem que têm
lugar num contexto educativo” Nuño (2012).
Por outra parte, Ponte e Serrazina (2000), reforçam a ideia dos autores
referenciados no parágrafo anterior ao enfatizar que o propósito da avaliação formativa,
não é somente melhorar o processo de ensino-aprendizagem, mas sim a regulação deste
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processo, no sentido de adapta-las ou ajusta-las as condições pedagógicas, isto é, as
necessidades dos alunos.
No contexto de ensino angolano, a avaliação com enfoque formativo, está ainda
longe de ser uma realidade, pois segundo Afonso e Agostinho (2009), basta o professor
usar uma caderneta para classificar os alunos com uma nota diariamente, semanalmente e
trimestralmente.
A caderneta é pouco esclarecedora quanto ao fim das avaliações diárias, mensais e
trimestrais.
Uma caderneta de avaliação em matemática com enfoque formativo deve estar
alinhada as seguintes normas:
(i) Norma para a Matemática, que destaca que “a avaliação deve refletir a
Matemática que todos os alunos devem saber e ser capazes de fazer”
(ii) Norma para a aprendizagem, em que o principal objetivo da avaliação é
melhorar a aprendizagem dos alunos considerando a avaliação como uma parte
integrante do ensino (Ferreira, 2015, p.8)
Abordagem metodológica: contexto da investigação e selecção da
amostra
A investigação assume como método geral da ciência, o dialético- materialista, o
qual se caracteriza pela inter-relação do sistema entre os actos e os fenómenos da
realidade. Seguindo as características deeste método, a investigação toma elementos do
paradigma quantitativo e qualitativo das investigações pedagógicas.
Este estudo decorreu entre os anos lectivos 2018 e 2019. Em 2018 numa etapa de
diagnóstico, com um carácter exploratório para determinar as necessidades dos professores
vinculadas ao processo de avaliação formativa em matemática, decidiu-se executar a
investigação nas escolas do primeiro ciclo do ensino secundário município de Dande.
Integraram a investigação 19 professores da mesma zona de influência pedagógica quatro,
correspondente as escolas 301, 307, 315 e 368A com intuito de validarem por meio de um
curso de iniciação, as reflexões e contribuições parciais que foram feitas na caderneta de
avaliações 1.º ciclo ensino secundário, tendo em conta as insuficiências detetadas, no
âmbito de partilha de experiências.
No trânsito das etapas investigativas para o cumprimento dos objectivos aplicaram-
se os métodos seguintes:
- Análise e síntese: para interpretar e explicar as potencialidades e insuficiências
que possuem a caderneta de avaliações 1.º ciclo ensino secundário
- Indutivo e dedutivo: para estruturar metodologicamente as reflexões e
contribuições parciais que foram feitas na caderneta de avaliações 1.º ciclo ensino
secundário
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- Estudo de caso: para validar a viabilidade das reflexões e contribuições parciais
que foram feitas na caderneta de avaliações 1º ciclo ensino secundário, com base nas
insuficiências detetadas, no âmbito de partilha de experiências verificadas no curso de
iniciação.
- Observação: observou-se o rendimento dos professores no âmbito de partilha de
experiências e mudança de suas concepções sobre avaliação formativa.
Resultados da aplicação da formação contínua: um estudo de caso
Para que se pudesse realizar uma investigação caracterizada no exame detalhado,
sistemático e profundo sobre caderneta de avaliações 1.º ciclo ensino secundário, sua
implicação na consecução de uma avaliação formativa em matemática, foi necessário
realizar um estudo de caso por meio de um curso de iniciação em avaliação formativa em
matemática.
A investigação assume o estudo de caso intrínseco, que consiste no estudo
detalhado de um caso de grande interesse. “O estudo de caso constitui uma descrição
integral de um contexto singular ou social e se baseia no raciocínio indutivo ao manejar
múltiplas fontes de dados” Peralta (2013, apud João 2017)
Antes da aplicação deste estudo, foi necessário num primeiro instante codificar os
professores com P1 até P19, realizou-se um diagnóstico, onde se avaliou as práticas
avaliativas dos professores de matemática. Pode verificar-se que somente 15,7% tinham
percepção de práticas avaliativas formativas ao passo que 84,3% tinham percepção de
práticas avaliativas meramente sumativas.
No curso de iniciação, teve-se em conta as experiências que carregam os
professores no exercício das suas funções. Os temas não foram impostos, mas sim fruto de
um diálogo, tendo em conta as necessidades dos mesmos. Nesta senda, sugeriram trocar
experiências sobre a estrutura e os elementos que compõem caderneta de avaliações, isto é,
o manual do professor ao serviço do manual do aluno, uma ferramenta importantíssima de
uso obrigatório pelo professor durante o exercício das actividades docentes educativas.
Esta troca de experiência, investigação detalhada e sistemática, esteve assentada na
definição de avaliação e Informação e produtos da avaliação, definição de avaliação
formativa em matemática, para uma avaliação formativa em matemática, apresentada no
referencial teórico do presente trabalho.
Apresentam-se os resultados desta troca de experiência, investigação detalhada e
sistemática, por meio de estudo de caso seguinte:
No começo, o professor, facilitador do curso de iniciação segurou que todos fossem
codificados com P1, P2 até P19. Em seguida Pediu-se aos formandos de matemática que
respondessem numa folha as suas expectativas, o que sabiam e o que queriam saber sobre
avaliação das aprendizagens. Os formandos preferiram responder o pedido do professor
oralmente e no mesmo instante. Para P6 a expectativa era grande por terem sido dispensados
pelas direcções das suas escolas a fim de participarem do curso. Portanto logo queria
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aprender o máximo para que de regresso às escolas pudessem por em prática as
aprendizagens.
A avaliação é o conjunto de actividades que realizamos no nosso trabalho todos os
dias, quando mandamos um aluno ao quadro atribuímos uma nota, analisamos a higiene do
caderno do nosso aluno, assim como quando analisamos o comportamento e as presenças
dele dentro da sala de aula ou ainda quando realizamos as provas do professor, assim
fundamentou P9.
Avaliação pode ser ainda o trabalho feito nas cadernetas, isto é, atribuição de notas
diárias, semanais ou mensais aos alunos tendo em conta o seu rendimento, concluiu P5.
Alguns formandos preferiram manter-se calado, esperando assim o parecer do formador.
Apesar de tanta insistência por parte do formador por meio de perguntas de impulso,
definitivamente não se conseguiu sacar mais alguma opinião dos restantes relativamente as
perguntas anteriormente formuladas.
Depois de uma leitura do semblante dos professores, o formador orientou que os
formandos analisassem o programa de matemática do 1.º Ciclo, a caderneta e o sistema de
avaliações do, para que apontassem a página onde estaria expressa a definição de avaliação
de forma geral. O sistema de avaliações das aprendizagens 1º ciclo do ensino secundário
geral possui oito páginas e aborda questões relativas à escala de avaliação, classificação,
provas, exames, deficiências, condições de reprovação exames de recursos e especiais mas
em nenhum momento define avaliação de forma geral, retorquiu P12.
Segundo P5, a caderneta de avaliações 1.º ciclo do ensino secundário apresenta 48
páginas, infelizmente nas considerações gerais feitas na página n.º 3, também não se
vislumbra a definição de avaliação de forma geral, tão pouco de forma específica, limitando-
se no uso obrigatório e importância da mesma para o professor assim como a titularidade do
proprietário.
Com se vê, a não descrição em partida de uma definição específica de avaliação,
abre o caminho para uma prática de avaliação sem precedentes equivocada e sem rumo na
parte do professor, rematou o formador. Interrompendo do formador P19 sai em defesa
dizendo que o guia do professor matemática da 7.ª classe 1.º ciclo do ensino secundário, nas
páginas 8 e 9, apresenta três modalidades de avaliação, isto é, a diagnóstica, sumativa e
formativa, definindo cada uma delas.
Digamos que está certa, muito bem sua intervenção mas seria ideal partir-se de uma
visão geral da avaliação específica e comtemplando essas definições neste material de uso
diário do professor para que servisse de base para sua actividade, reforçou o formador. Por
isso apresento em seguida uma definição de avaliação segundo (United Nations Evaluation
Group, 2016, p. 10) , como se vê na projeção. Continuou o formador.
A definição apresenta avaliação como uma apreciação sistemática, veja no
dicionário e digam o significado de apreciação e sistemático. Significa análise, respondeu
P1, significa ainda estudo ou observação, concluiu P3. No dicionário sistemático significa
metódico, ordenado ou constante, resumiu P7.
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Tudo que se observa produz um comentário. Por outras palavras uma apreciação
baseia-se no comentário de algo. Esta analise tem como base o grau de conquista dos
resultados esperados, isto é os objectivos específicos e imprevisto de forma sequencial,
consolidou o formador.
Como resultados da forte discussão e intercâmbio entre formador e professores
participantes do curso, estão as seguintes contribuições:
- A caderneta de avaliações não se adequa com a definição pura da avaliação. Para
inversão desse quadro deve ser restruturada a fim de introduzirem espaços que facilitem o
professor fazer apreciações das actividades diárias do aluno.
- A caderneta de avaliações, não se adequa a avaliação formativa, pelo que deve se
introduzir aspectos relativos aos rendimentos diários a serem alcançados pelo aluno.
- A caderneta de avaliações é meramente generalista, pelo que o professor de
matemática do primeiro ciclo, deve elaborar a sua atendendo as especificidades da
matemática, isto é nos rendimentos diários a serem alcançados pelo aluno, não esquecer dos
processos matemáticos de representar, relacionar e operar, resolver problemas e comunicar.
- De forma geral sugere-se para melhor apreciação ou análise do rendimento diário
do aluno em matemática, se introduzam na caderneta de avaliações o seguinte: oque o
professor deve avaliar no aluno de acordo o tema diário, propósito e alcance do que será
avaliado; que se descobriu ao longo da avaliação, isto é, potencialidades e insuficiências;
que tipo de perguntas, metodologias e limitações; recomendações e lições aprendidas.
Ao longo das valiosas trocas de experiências, os professores foram sendo avaliados,
tendo se verificado a mudança significativa da percepção da avaliação formativa, apesar de
se reconhecer o árduo trabalho que se tem para este tipo de avaliação.
CONCLUSÕES
A partir da revisão bibliográfica, do objecto de estudo e do campo de acção, pode
concluir-se que a caderneta de avaliações 1.º ciclo do ensino secundário é um material
importante para direcção do trabalho do professor.
A correcção metodológica do conteúdo da caderneta de avaliações 1º ciclo do
ensino secundário pode influenciar positivamente na formação contínua do professor de
matemática do 1º ciclo.
A aplicação do curso de iniciação e os demais existentes no regulamento de
extensão universitária da Escola Superior Pedagógica do Bengo é um caminho para
dinamização da formação contínua do professor do ensino geral da província do Bengo.
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Recebido em 27 de Março de 2019
Aceite em 13 de Abril de 2019
Publicado em 23 de Maio de 2019
